[問題]
三歩進んで二歩下がる方式で、神社の階段を上ります。
階段は全部で１０００段です。
一歩にかかる時間は、１秒です。
神社に到達するのにいくらかかりますか？
[回答]
９９７段目から、三歩進むと、１０００段となる。
ということは、９９７段目までの時間プラス３秒が正解となる。
９９７段目までの時間は、
三歩進んで二歩下がるので、
１段上がるのに必要な時間が５秒（３＋２＝５）。
９９７段目に到達するのに必要な時間は、
９９７段×５秒/段 ＝４９８５秒
よって、
４,９８５＋３ ＝４,９８８秒
４,９８８秒÷６０ ＝ ８３分＋８秒
８３分＋８秒 ＝ １時間と２３分と８秒
答え；１時間と２３分と８秒
通りすがりの者です。
返信削除3年ほど前の記事ですが、この問題の出典はありますか？あるとしたら、どこですか？
答えは４９８８秒/段で合っていると思いますが、
解説が間違っていると思い、気になってしまったのでコメントを投稿させて頂きます。
3歩進んで2歩下がる方式で階段を上る場合、
1段・・・・・・１秒
2段・・・・・・2秒
3段・・・・・・7秒（4秒）
4段・・・・・・12秒（8秒）
5段・・・・・・17秒（13秒）
6段・・・・・・22秒（18秒）
7段・・・・・・27秒（23秒）
8段・・・・・・32秒（28秒）
9段・・・・・・37秒（33秒）
10段・・・・・・42秒（38秒）
・
・
・
1000段上るには、
(イ)42秒＋5(1000-10)=4992秒
↑到達の定義で”3歩む”と”2歩下がる”をワンセットとした場合
もしくは
(ロ)38秒＋5(1000-10)=4988秒
↑到達の定義で”3歩む”と”2歩下がる”をワンセットとしない場合
かかります。
解説で気になった点は、997段目に到達するのに必要な時間が間違っていることです。997段に到達するには、
(イ)42秒＋5(997-10)=4977秒
もしくは
(ロ)38秒＋5(997-10)=4973秒
で、どちらの答えも記事（4985秒）と一致していません。
なぜ、記事の最後の答えだけ合っているかというと、最後の3段を単純に足したからです。
上の表の通り、1段目＋2段目でかかる3秒を998段目＋999段目＋1000段目でかかる時間とすりかえているんだと思います。
恥ずかしい問題で、恐縮してます。。。
返信削除問題の出典は、ありません。自作です。
その当時、”何か面白い問題ないかな？”と考えていた時、ふっと閃いた問題ですが、思った程奥深い問題ではないことがわかり、”ちょっと、がっかり”してました。。。
しかし、色んな考え方があるんだな～と、コメント見て思いました。
考え方の違いだけです。
私の考え方、”3歩む”と”2歩下がる”をワンセットとし、その時（5秒毎に）どこにいるか？に注目しています。
1秒-1段
2秒-2段
3秒-3段
4秒-2段
5秒-1段
6秒-2段
7秒-3段
8秒-4段
9秒-3段
10秒-2段
11秒-3段
12秒-4段
13秒-5段
14秒-4段
15秒-3段
：：：
ということで、5秒毎に整理すると、
5秒後-1段
10秒後-2段
15秒後-3段
20秒後-4段
：：：
に、いることになります。
この考え方だと、1000段目に到着時間は、
1000段☓5秒＝5000秒になりますが、
これは、1001段、1002段がある場合です。
（2段戻れる状態の意味）
なので、997段目に到着し、その時の時間は、
９９７段×５秒/段 ＝４９８５秒
ですから、そこからカウントすると、
4985秒-997段
4986秒-998段
4987秒-999段
4988秒-1000段
続きがあれば、
4989秒-999段
4990秒-998段（998段☓5秒と同じ）
4991秒-999段
4992秒-1000段
4993秒-1001段
4994秒-1000段
4995秒-999段（998段☓5秒と同じ）
：：：
となり、4988秒後に最初の到着となります！